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计算方法(专业基础)

学分:3.0

壳子们悟起来吧!!

课程简介

如果说线性代数/数学分析等课程,给大家提供了优雅的公式来解决问题,那么计算方法就给大家提供了“丑陋”的方法来解决公式的计算。

举一个简单的例子, 我们都知道椭圆积分是不能用基本函数来表达的,但是这个积分无疑问是收敛的, 如何求解这个值就是计算方法的任务。

计算方法大致可以分为几个部分:函数插值, 非线性方程组求解,线性方程组求解,数值积分/微分,常微分方程求解,矩阵特征值特征向量,线性规划等。

课程有两个主要的特点:关注的问题大部分是之前课程学过的,使用的方法尽量是计算机可以使用的。“计算”二字更加侧重于计算机的计算。从这个角度看,计算方法这门课还是挺有意义。

前置知识涉及的课程

数学分析,线性代数

往年经验

本课程上课涉及到很多证明,平时书面作业的计算量非常大,同时会附带一些编程作业。考试也是以计算为主,附带一些证明。因此考前建议留足复习时间,熟悉书上的证明和常规题目的计算过程。

春季学期往往只开1-2个班,因此建议本课程可以考虑在秋季修读。

与后续课程的联系

计算方法中涉及的一些算法会在后续的机器学习概论、运筹学中找到应用,另外改革后新增的函数逼近和最优化方法算是运筹学课程的基础

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